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  [No.4607] Re: 数学が得意な方に質問したい→ 洞内にいるときに隧道が閉塞する確率 投稿者:銅粉の湯   《URL》   投稿日:2010/03/15(Mon) 00:16:42

こういうのは好きなので適当に計算してみます。
(得意という訳ではないところがミソですが)

まず前提として、隧道の安全性は経過時間に関わらず一定であるとします。
(じゃないと計算大変そうだから)
平均寿命50年、隧道内に居る時間を一時間とした場合、崩落に遭遇する可能性は
崩壊までかかる時間が 50年×365.25日×24時間=438300時間であるので、
43万8300分の1となります。
隧道内に留まる時間を10分間とした場合はさらに確率は低くなり、
438300×6=262万9800 で、262万9800分の1となります。

私は想定した隧道を長さ1kmくらいのもの(だから一時間くらいとした)としました。
崩落は隧道全体に及ぶ訳ではなく、一部分で発生するものです。
崩落部分を50m程と考えると崩落発生時に崩落部分に居合わせる確率は1/20程となります。
崩落部分に居合わせた場合の死亡確率を100%とした場合、隧道内で崩落により死ぬ確率は、

438300×20=876万6000 となり、876万6000分の1となります。

この確率は、宝くじを1枚だけ買って当選する確率(1000万分の1)とほぼ等しくなります。
ここで『結構高い確率じゃないか!』と思った人へ。
よく考えてください。
年間の交通事故死者数はおよそ5700人。日本を人口を1億2600万人とすると、この一年間で交通事故により死ぬ確率は、
12600×10000÷5700=22105 となり、2万2105分の1となります。
日々交通事故で死ぬ可能性を念頭に置いて生活していませんよね?
この確率に比べ、隧道内での崩落による死亡確率は400分の1となるので決して高いとは言えません。
むしろ、無視しても問題ないのではないでしょうか。

…とまぁ、適当な計算をしてみました。
色々異論はあるとは思いますがツッコミ無しという事でよろしくお願いします。
上記の計算は間違い無いと思いますが、考え方が正しいと言い張る根拠は無かったりするので。
数字遊びだと思ってください。


----先の投稿を修正しましたのでこれをアップしてください。また、この一行は削除していただけると嬉しいです。よろしくお願いします。-----


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