戦国時代に毛利氏が月山富田城を攻めたとき、坑道を掘って攻略しようとしたが、城側がこれに気づいて反対側から掘り進み、珍しい坑道のなかで戦いとなったと書いてありました。

城側が埋め戻したとされていますが、跡等は残っているのでしょうか。

ご存知のかたおしえてください

月山富田城ではなく白鹿城のエピソードですね

坑道跡の位置案内板等はなく、どうやら残っていないようです。
http://www.hb.pei.jp/shiro/izumo/shiraga-jyo/thumb/?s=1