県外在住ですが気になったので少しだけ調査。。

大歩危駅前に架かる大歩危橋(昭和48年架設)の銘板に「徳島へ100粁」の表記がありました。
hhttps://maps.app.goo.gl/nuGna5hXjGGKJeJ59

支流の藤川谷を上った影津谷橋(昭和38年架設)にも銘板がありそうですが、陰になって確認できませんでした。

また、国道32号旧道？の紺屋谷橋(昭和34年架設)には「至徳島市一〇三・七粁」の表記がありました。
hhttps://maps.app.goo.gl/GrB2g2G2QGyNaT3s8

この辺りが最も遠い表記になるんでしょうかね。